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TRABALHO DE FÍSICA 3º BIMESTRE – 2º ANO - EXERCÍCIOS

1) A figura deste problema mostra um triângulo retângulo ABC situado em frente a um espelho côncavo,

de centro C e distância focal igual a 6,0 cm. Sabendo-se que AB = 8,0 cm e AC = 6,0 cm, determine a área

da imagem do triângulo ABC, fornecida pelo espelho.

2) Considere um espelho convexo cujo valor da distância focal é de 5 cm. Um objeto é colocado diante

deste espelho, sucessivamente, às seguintes distâncias dele: p = 12 cm, p = 5 cm e p = 2 cm.

a)      Trace diagramas para localizar a imagem do objeto em cada uma das posições citadas.

3) Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho

esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este espelho é

a) côncavo, de raio 15 cm. b) côncavo, de raio 7,5 cm. e) convexo, de raio 10 cm.

c) convexo, de raio 7,5 cm d) convexo, de raio 15 cm.

4) Um objeto O de 5,0 cm de comprimento, está apoiado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de distância focal 40 cm, a 50 cm do vértice do espelho.

a)      Determine a distância da imagem ao vértice do espelho, em cm.

b)     Determine o valor do comprimento da imagem, em cm.

5) Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0 m de altura vê sua imagem refletida quando se encontra a 1,2 m do vértice do espelho. A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a 4. Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.

6) Um objeto de 1 cm de altura encontra-se a 20 cm do vértice de um espelho côncavo, cujo o raio de

curvatura é de 50 cm. Calcular a posição e o tamanho da imagem e dizer se a mesma é real ou virtual, direita ou invertida.

7) Determine graficamente a imagem de um objeto OA colocado diante de um espelho côncavo, esférico, de raio R. A distância do Centro de curvatura ao

objeto é igual a 2R/3.

 A imagem é:

(a) virtual, direita e menor que o objeto.

(b) real, invertida e maior que o objeto.

(d) real, invertida e menor que o objeto.

(d) real, direita e maior que o objeto.

(e) virtual, direita e maior que o objeto.

8) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Que tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de 12,0 cm de altura, verticalmente,  a 20,0 cm do vértice de E?

(a) Virtual e reduzida a 4,0 cm de altura.

(b) Real e colocada a 60,0 cm de frente do espelho.

(c) Virtual e três vezes mais alta que o objeto, isto é, com 36,0 cm.

(d) Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.

(e) Virtual, direita e com 18,0 cm de altura.

9) Um objeto real O encontra-se diante de um espelho esférico côncavo, que obedece as condições de Gauss, conforme o esquema adiante.

A distância x entre o objeto e o vértice do espelho é:

a) 6,0 cm    b) 9,0 cm    c) 10,5 cm    d) 11,0 cm      e) 35,0 cm

                      BOM TRABALHO  !!!!

                                 Gê  !!!

TRABALHO DE FÍSICA 1º ANO - 3º BIMESTRE - JK

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TRABALHO DE FÍSICA 3º BIMESTRE – 1º ANO

                                          DINÂMICA

Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.

Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.

Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.



Força: É uma interação entre dois corpos.



O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:

Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.

Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.



Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.



Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:

A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:

Leis de Newton

As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

• Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
• Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.

estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente se zero.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

ou em módulo: F=ma



Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).



A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Exemplo:

Quando um força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele?

F=ma

12=2a

a=6m/s²

Força de Tração

Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.

Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:

"As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."

Força Peso

Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superficie.

Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:

ou em módulo:

O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, podendo ser váriável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra.

A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia.

Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o kilograma-força, que por definição é:

1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².

A sua relação com o newton é:

Saiba mais... Quando falamos no peso de algum corpo, normalmente, lembramos do "peso" medido na balança. Mas este é um termo fisicamente errado, pois o que estamos medindo na realidade, é a nossa massa.

Além da Força Peso, existe outra que normalmente atua na direção vertical, chamada Força Normal.

Esta é exercida pela superfície sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistência em sofrer deformação devido ao peso do corpo. Esta força sempre atua no sentido perpendicular à superfície, diferentemente da Força Peso que atua sempre no sentido vertical.

Analisando um corpo que encontra-se sob uma superfície plana verificamos a atuação das duas forças.

Para que este corpo esteja em equilíbrio na direção vertical, ou seja, não se movimente ou não altere sua velocidade, é necessário que os módulos das forças Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularão.

Por exemplo:

Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg:

(a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²);

(b) Na supefície de Marte (g=3,724m/s²).



(a)





(b)

Força Elástica

Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força).

Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).

Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:

Onde:

F: intensidade da força aplicada (N);

k: constante elástica da mola (N/m);

x: deformação da mola (m).



A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.

Exemplo:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja:

, pois as forças tem sentidos opostos.





                      



 

2) Qual a unidade de força no sistema internacional?

3) O que é inércia?

4) Enuncie a 1ª Lei de Newton.

5)  1 O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e

está em repouso sobre um plano horizontal sem

atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N.

Qual a aceleração adquirida por ele?

6) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0 N e 4,0 N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 5,0 m/s² b) 50 m/ s² c) 0,5 m/ s² d) 7,0 m/ s² e) 0,7 m/ s²

7) . Um corpo com massa m sofre a ação de duas forças F1 e F2, como mostra a Fig. 27. Se m = 5,2 kg, F1= 3,7 N e F2= 4,3 N, ache o vetor aceleração do corpo.

8)  (UF-PE) A figura abaixo mostra três blocos de massas mA = 1,0 kg, mB = 2,0 kg e mc = 3,0 kg. Os blocos se movem em conjunto, sob a ação de uma força F constante e horizontal, de módulo 4,2 N.

Desprezando o atrito, qual o módulo da força resultante sobre o bloco B?
a) 1,0 N
b) 1,4 N
c) 1,8 N
d) 2,2 N
e) 2,6 N

9)  Um corpo de massa igual a 3,0 kg está sob a ação de uma força horizontal constante. Ele se desloca num plano horizontal, sem atrito e sua velocidade aumenta de 2,0 m/s em 4,0s. A intensidade da força vale:

a) 3/8 N

b) 1,5 N

c) 3,0 N

d) 6,0 N

e) 24 N

                               BOM TRABALHO !!!!!

                                       Gê !!!!!

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TRABALHO DE FÍSICA - 3º BIMESTRE - 2º ANO
 NOME:___________________________  Nº___ SÉRIE:___

ESPELHO ESFÉRICO

Qualquer superfície lisa, de formato esférico, que reflete especularmente a luz.


C = centro de curvatura do espelho;

V = vértice do espelho;

CV = raio de curvatura;

EP = eixo principal;

ES = eixo secundário;

= abertura do espelho (obedeceremos às condições de Gauss: espelhos com abertura menor que 10o e raios incidentes próximos ao eixo principal).

Foco imagem de um espelho esférico – É o ponto de encontro dos raios refletidos ou de seus prolongamentos.



a) O foco do espelho côncavo é real (espelho convergente); do convexo, virtual (espelho divergente).

b) A distância entre o foco e o vértice do espelho é chamada distância focal (f) – nos espelhos de Gauss, consideramos f = R/2, onde R é o raio de curvatura.

Elementos geométricos

a) Centro de curvatura (C) - é o centro da superfície esférica que contém a calota esférica que define o espelho. -- Fig.16.
b) Raio de curvatura (R) - é o raio da superfície esférica que contém o espelho esférico dado.
c) Curvatura (r) - é, por definição, o inverso do seu raio de curvatura: r = 1/R .

Conclui-se que a curvatura de um espelho (r) e seu raio de curvatura (R) guardam uma relação inversa (r.R=1); realmente, quanto maior for o raio de curvatura, tanto menor será a sua curvatura e vice-versa.
Observe que, se o raio de curvatura do espelho esférico tender para o infinito, a curvatura tenderá para zero e, desse modo, poderemos considerar, por extensão, o espelho plano como sendo um caso particular de espelho esférico --- raio infinitamente grande e curvatura nula.
Sendo a curvatura o inverso de um comprimento (o raio), suas unidades serão: cm^-1, m^-1 etc.

d) Vértice (V) - é o pólo da calota que constitui o espelho.
e) Eixo principal (ep) - é a reta definida pelo vértice e centro de curvatura do espelho, constituindo seu eixo de simetria.
f) Eixo secundário (es) - é toda a reta que, passando pelo centro de curvatura, 'fura" o espelho em um ponto qualquer (que não o vértice). Existem infinitos eixos secundários nos espelhos esféricos.
g) Diâmetro do espelho (d) - é o diâmetro (AB) da circunferência que representa a borda do espelho, ou em outras palavras, é a distância que separa dois pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. No caso geral, o diâmetro do espelho é menor que o diâmetro da esfera que o originou. Nos espelhos esféricos que iremos considerar em óptica geométrica, os diâmetros são insignificantes em comparação com os raios de curvatura.
h) Abertura (a) - é o ângulo plano determinado por dois eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho (a = <ângulo>ACB), como se ilustra na Fig.16.
Portanto, a abertura de um espelho esférico coincide com o ângulo visual mediante o qual o observador, situado no seu centro de curvatura, vê o espelho.
A abertura (a) de um espelho, como mostra a Fig.17, varia diretamente com o diâmetro d (R é mantido constante) e inversamente, com o raio de curvatura R (d é mantido constante).

Determinação geométrica das imagens
1- Raios notáveis
Sejam dados, um espelho esférico (côncavo ou convexo) e um objeto P (real ou virtual). Ao ponto objeto P, o espelho conjuga o ponto imagem P', que será determinado pela intersecção de dois (pelo menos) raios refletidos correspondentes a dos raios incidentes provenientes de P.
Admitindo-se as condições de Gauss (estigmatismo, aplanetismo, ortoscopismo) podemos escolher dentre todos os raios provenientes de P alguns que obedecem às chamadas propriedades fundamentais dos espelhos esféricos (também denominados "raios notáveis"), a saber:

(P-1)Um raio de luz (i) que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se (r),passando pelo foco principal do espelho (conseqüência da definição de foco). -- Fig.25 (a) e (b).

(P-2) Um raio de luz (i) que incide, passando pelo centro de curvatura; reflete-se (r) sobre si mesmo (a incidência é normal). -- Fig.26 (a) e (b).

(P-3) Um raio de luz (i) que incide passando pelo foco principal, reflete-se (r), paralelamente ao eixo principal do espelho (princípio do caminho inverso aplicado ao P-1). -- Fig.27 (a) e (b).

Características das imagens nos espelhos esféricos
As características das imagens nos espelhos esféricos mudam de acordo com quando mudamos a posição do objeto na frente do espelho.
Temos dois tipos de imagem, virtual e real:
*Imagem virtual: é vista no ponto de encontro dos prolongamentos dos raios refletidos
*Imagem real: é vista em um ponto onde realmente passam os raios refletidos
Podemos dizer como as imagens irão se comportar sabendo qual a posição do objeto em relação ao espelho:
Espelhos Côncavos
1- Objeto localizado antes do centro de curvatura(C):
A imagem é real, está posicionada entre o centro de curvatura(C) e o foco(F), é invertida e o seu tamanho é menor que o objeto.
2- Objeto localizado sobre o centro de curvatura (C):
A imagem é real, está posicionada sobre o centro de curvatura(C), é invertida e tem o mesmo do objeto.
3- Objeto localizado entre o centro de curvatura (C) e o foco (F):
A imagem é real, está posicionada antes do centro de curvatura(C), é invertida e o seu tamanho é maior que o objeto.
4- Objeto localizado sobre o foco(F):
A imagem é imprópria, pois os raios de luz saem paralelos.
5- Objeto localizado entre o foco(F) e o vértice(V):
A imagem é virtual, está posicionada atrás do espelho ou depois do vértice(V), é direita e o seu tamanho é maior que o objeto.
Os espelhos côncavos são muito usados por mulheres para passar maquiagem no rosto, pois amplia a imagem.
Espelhos Convexos
A imagem nos espelhos convexos sempre será virtual, estará posicionada entre o foco(F) e o vértice(V), será direita e o seu tamanho será menor que o objeto.
Os espelhos convexos são bastante utilizados nos retrovisores direito dos carros, pois diminui a imagem para que caibam mais imagens no espelho, dando assim uma ampla visão.


1)Um objeto é colocado a 10 cm de um espelho côncavo, de distância focal igual a 20
cm.
A imagem do objeto será:
a. do tamanho do objeto, no plano focal
b. real do mesmo tamanho do objeto
c. real, menor que o objeto
d. virtual, maior que o objeto
e. virtual, menor que o objeto
2) Um objeto encontra-se a 5,0 cm do vértice de um espelho convexo. Sobre a imagem
formada é CORRETO afirmar que:
a. é real, invertida e aumentada
b. é real, direta e diminuída
c. é virtual, invertida e aumentada
d. é virtual, direta e diminuída
3)A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 60
cm. A distância entre o espelho e o objeto (em cm) é de:
a. 15
b. 30
c. 20
d. 60
e. 25
4) Um espelho côncavo tem 80 cm de raio. Um objeto real é colocado a 30 cm de
distância dele. Como será a imagem produzida?
a. virtual, direita e maior que o objeto
b. real, inversa e menor que o objeto
c. real, inversa e maior que o objeto
d. virtual, direita e menor que o objeto
5) Um espelho convexo tem raio r =10 cm e conjuga uma imagem virtual a 4 cm do seu
vértice. Tal imagem corresponde a um objeto:
a. real, situado a 4 cm do espelho.
b. real, situado a 20 cm do espelho.
c. real, situado a 40 cm do espelho.
d. virtual, situado a 4 cm do espelho.
e. virtual, situado a 15 cm do espelho.

TRABALHO DE FÍSICA 2º BIMESTRE 2º ANO JK

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TRABALHO DE FÍSICA 2º BIMESTRE – 2º ANO

INTRODUÇÃO A ÓPTICA GEOMÉTRICA

INTRODUÇÃO
Para enxergar as coisas a seu redor ( luz do Sol, de tocha, de vela, de lâmpada ), o ser humano sempre necessitou de luz. Sem ela seria impossível viver. Afinal como seria o mundo sem luz ?
Podemos dizer que a luz é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. É o agente físico responsável pela produção da sensação visual.
O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, em:
ÓPTICA GEOMÉTRICA - Estuda e analisa o comportamento e a trajetória da propagação luminosa.
ÓPTICA FÍSICA - Estuda a natureza da luz.
FONTES DE LUZ
Todos os corpos que emitem luz são chamados fontes de luz. Podemos distinguir dois tipos:
Fontes primárias ou corpos luminosos são as fontes que possui luz própria. Exemplos: O Sol, as estrelas, uma lâmpada acesa, etc.
Fontes secundárias ou corpos iluminados são as fontes que não têm luz própria. Exemplos: a Lua, o livro, sua roupa, uma caneta, uma parede, etc.
ATENÇÃO:

Quanto as dimensões, as fontes de luz podem ser classificadas em:

Fontes pontuais ou puntiformes, quando suas dimensões são desprezíveis em relação a um ambiente em estudo ou uma fonte representada por um único ponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: uma pequena lâmpada num estádio de futebol.
Fontes extensas, quando suas dimensões são relevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte constituída de infinitos pontos de luz. Exemplos: Uma lâmpada próxima a um livro, o Sol iluminando a Terra, etc.

Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida pelas fontes em:

Luz monocromática ou simples é a luz de uma única cor, como a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas.
Luz policromática ou luz composta é a luz resultante da mistura de duas ou mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da lâmpada comum.
A luz branca emitida pelo Sol, é uma luz policromática constituída por um número infinito de cores, as quais podem ser divididas em sete cores principais (as cores do arco íris) : vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
VELOCIDADE DA LUZ
Para qualquer que seja o tipo de luz, verifica-se que sua velocidade de propagação no vácuo é constante e, aproximadamente, igual a 300.000 km/s. Mas nos meios materiais a velocidade da luz assume valores diferentes, sempre menores que 300.000 km/s, e em qualquer meio decresce no sentido da luz vermelha para a violeta.
ANO-LUZ
É uma unidade de comprimento muito utilizada para medir distâncias astronômicas. O ano-luz corresponde a distância que a luz percorre no período de um ano e equivale a aproximadamente 9,46 x 10¹⁵ m.
A estrela Alfa da constelação do Centauro é a estrela mais próxima do Sol, e dista "apenas" 4,3 anos-luz do Sol.
RAIO DE LUZ
Linha orientada que representa a trajetória seguida pela luz.

FEIXE LUMINOSO OU PINCEL DE LUZ
É um conjunto de raios luminosos. Existem três tipos de feixes ( pincel ) luminosos.

MEIOS ÓPTICOS
Meio Transparente é aquele meio que permite a propagação regular da luz possibilitando a formação de uma imagem nítida dos objetos. Exemplos: ar, vidro, papel celofane, etc.
Meio Translúcido é o meio que permite a propagação irregular da luz e observador não vê o objeto com nitidez através do meio. Exemplos: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, etc.
Meio Opaco é o meio que não permite a propagação da luz. Exemplos: parede, madeira, tijolo, etc.
FENÔMENOS ÓPTICOS
Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bem polida ( espelhos ).

Reflexão irregular ou Difusão: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa.

Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar e água, água e vidro, etc.)

Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta ( corpos negros ).

A COR DOS OBJETOS
A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.
Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca ( composta de todas as cores ) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul.
Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
Nossos estudos sobre a óptica é feito basicamente através do conceito do raio de luz e princípios da propagação geométrica. São estes:

Princípio da propagação retilínea da luz

"Nos meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em linha reta."

Exemplo: A formação de sombras e penumbras.

Princípio da independência dos raios luminosos

"Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles seguem suas trajetórias de forma independente, como se os outros não existissem."

Exemplo: O uso simultâneo de vários refletores durante um show.

Princípio da reversibilidade dos raios de luz

"Se um raio de luz se propaga em uma direção e em sentido arbitrários, outro poderá propagar-se na mesma direção e em sentido oposto."

Exemplo: É o que observamos quando olhamos pelo espelho de um retrovisor e percebemos que alguém nos observa através dele."
SOMBRA E PENUMBRA
Sombra é uma região do espaço que não recebe a luz direta da fonte.
Penumbra é uma região que recebe apenas parte da luz direta da fonte.

ECLIPSE DO SOL E DA LUA
A palavra eclipse significa "ocultação", total ou parcial, de um astro pela interposição de um outro, entre o astro e o observador, ou entre um astro luminoso e outro iluminado.

Eclipse total do Sol é visualizado quando o observador se encontra numa região de sombra da Lua.
Eclipse parcial do Sol é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra da Lua.
Eclipse total da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de sombra da Terra.
Eclipse parcial da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra da Terra.
FASES DA LUA
O movimento de translação da Lua ao redor da Terra tem duração aproximada de 27,3 dias e, durante esse movimento, a face da Lua voltada para a Terra pode não coincidir com aquela iluminada pela luz solar. Quando a face da Lua voltada para a Terra é a não-iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da lua cheia ocorre quando a face voltada pela Terra é a face iluminada pelo Sol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quarto crescente, quando apenas um quarto da superfície da Lua é visível, e na passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.

CÂMARA ESCURA
Esta câmara é uma aplicação prática do princípio de propagação retilínea da luz. Podemos associar esta câmara a uma máquina fotográfica rudimentar. A câmara possui um pequeno orifício para a entrada da luz que vai incidir num anteparo ( onde é formada a imagem do objeto).

o ..... tamanho do objeto i ...... tamanho da imagem formada no anteparo da câmara D ..... distância do objeto até a câmara d ..... comprimento ( ou profundidade da câmara )

                                        Exemplos:

Exemplo 02 (PUCC) Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30m de comprimento, no instante em que um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de 50cm. Determine a altura do edifício.

Solução

2. Um observado vê uma torre de 50 m de altura, sob um ângulo de 45º Calcular a distância do observador até a torre

    

                                          Resolução

H = 50 m

α  = 45º

x = ?

tg 45º =  50/x          1  =  50/x       x.1  = 50      x  = 50 m.

                                        .

                   Exercícios

1. (UFRJ) No mundo artístico as antigas "câmaras escuras" voltaram à moda. Uma

câmara escura é uma caixa fechada de paredes opacas que possui um orifício em uma de

suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se formam

as imagens dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a figura.

Suponha que um objeto de 3m de altura esteja a uma distância de 5m do orifício, e que a

distância entre as faces seja de 6cm.

Calcule a altura h da imagem.

2. Um objeto luminoso AB, de 5  cm de altura, está a 4  cm  de uma câmara escura, de profundidade 10  cm. Calcular a altura da imagem formada.

3. Determine o comprimento da sombra de uma pessoa de 1,60 m, situada ao lado de um poste de 8 m de altura, que projeta no solo uma sombra de 2 m .

4. Uma pessoa de 1,50 m encontra-se a 2 m do orifício de uma câmara escura de 10 cm de comprimento.  Determine a altura da imagem formada.

                                      BOM     TRABALHO!!!

TRABALHO DE FÍSICA - SEGUNDO BIMESTRE - 1º ANO - JK JK

ESCOLA ESTADUAL GOVERNADOR J. K.

TRABALHO DE FÍSICA 2º BIMESTRE – 1º ANO

Vetor: A forma para indicar uma grandeza vetorial é a utilização de um ente matemático chamado VETOR. Sua representação gráfica é feita através de um segmento orientado. Veja a figura abaixo:

Operações com Vetores Sejam dados os dois vetores abaixo, vamos mostrar como podem ser realizadas algumas operações. Adição de Vetores: Para efetuarmos a operação da adição; poderemos utilizar dois processos como indicamos a seguir: Veja o exemplo a seguir como utilizar o conceito de vetor e a operação da adição vetorial. Exemplo 03 (Medicina Pouso Alegre) Uma pessoa para dar um passeio pela cidade, faz o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; logo após, dobrar à esquerda ela anda mais 3 quarteirões para oeste, virando a seguir, novamente à esquerda e andando mais 2 quarteirões para o Sul. Sabendo que um quarteirão mede 100m, determine o deslocamento da pessoa. Solução Determinação da Resultante O módulo da resultante pode ser calculado pela expressão matemática abaixo. Exemplo 04 (PUC - SP) Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio por dois homens. Em (a) são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b) são usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem intensidade 70kgf e que, no caso (b), tem intensidade de 50kgf. Nessas condições, determine os esforços desenvolvidos pelos dois homens. Solução Exemplo 05 Dois fios sustentam um quadro como mostramos na figura ao lado, onde a intensidade da tração em cada um deles é de T1=T2=20N. O ângulo entre os fios é de 120º. Determine a intensidade da força resultante sobre o prego fixado na parede que sustenta o quadro. Solução Produto de um Número Real por um Vetor Chama-se produto de um númeo real n por um vetor ao novo vetor: Vetor Oposto. O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. Subtração de Vetores. Agora que definimos o significado do vetor oposto podemos de uma forma mais simples mostrar como se realiza uma operação de subtração vetorial. Veja o nonsso exemplo a seguir: Veja a seguir o que estamos dizendo: Podemos representar a operação feita acima, através de uma representação gráfica, como indicamos a seguir: Decomposição de um Vetor. Exemplo 06 (Unifor - CE) Um gancho é puchado pela força , conforme a figura abaixo: Dados: sen= 0,80 ; cos= 0,60 ) Determine a componente no eixo x da força Solução Exercício 01 (Faap - SP) A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 7,5N. Sendo a intensidade de uma força igual a 60N, calcule a intensidade da outra. Exercício 02 (Mack- SP) O vetor resultante da Soma de AB, BE E CA é: Exercício 03 (PUCC ) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a: a) 4 b) um valor compreendido entre 12 e 16, c) 20, d) 28, e) um valor maior que 28. Exercício 04 Respostas 1) 45N 2)d 3) c [HOME] [PÁGINA DA FÍSICA] [APRENDENDO CIÊNCIAS] [MUSEUS] [SALA DE LEITURA] [HISTÓRIA DA CIÊNCIA] [OLIMPÍADAS]

EXEMPLOS:

Estes Exercícios estão separados por modelos e cada exemplo refere-se a uma série de exercícios contidos na página EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO, se possível imprima esta página que certamente te auxiliara na resolução dos exercícios

Dados os modelos dos vetores e .
|| = a = 3 cm
|| = b = 4 cm

MODELO 1

SOMA DE VETORES



Represente graficamente o vetor e calcule o seu módulo.

Exemplo I: Vetores na mesma direção e mesmo sentido

RESOLUÇÃO

A regra dos vetores consecutivos, consiste em traçar os vetores na seqüência (Método Poligonal)

A resultante tem origem na origem do vetor e extremidade na extremidade do vetor .

módulo: 7 cm
Direção: horizontal
Sentido: para a direita

OBS.: Vetores na mesma direção e mesmo sentido basta somar os valores numéricos para calcular o módulo, a direção e o sentido conserva-se .



Exemplo II: Vetores na mesma direção e sentido contrário.

RESOLUÇÃO

Regra dos vetores consecutivos (Método Poligonal)

A resultante é o vetor com origem na origem do vetor e extremidade na extremidade do vetor .

Módulo: 1 cm
Direção: horizontal
Sentido: para a esquerda

OBS.: Vetores na mesma direção e sentido contrário: basta subtrair os valores numéricos para calcular o módulo, a direção conserva-se, porém o sentido será o do vetor de valor numérico maior.



Exemplo III: Direções ortogonais

RESOLUÇÃO

Regra do Paralelogramo

1. adotar um ponto O (origem);a partir do ponto O traçar os vetores;

2. tracejar retas paralelas aos vetores e a partir da extremidade dos vetores e ;

3. a resultante será a diagonal do paralelogramo partindo do ponto O;

4. Use o teorema de Pitágoras para calcular o módulo da resultante.

S² = a² + b²
S² = 3² + 4²

S = 5 cm

Direção e sentido: conforme a figura

Exemplo IV: Quaisquer direções

Dados: cos 60º = 0,5

RESOLUÇÃO

Regra do Paralelogramo

Módulo: S² = a² + b² + 2 · a · b · cos 60º
S² = 3² + 4² + 2 · 3 · 4 · 0,5
S² = 9 + 16 + 12
S = 6,1 cm

Direção e Sentido: de acordo com a figura

MODELO 2

Representação Gráfica

Dados os vetores , e , represente graficamente os vetores:

a) +
b) +
c) + +

RESOLUÇÃO

Regra dos Vetores Consecutivos (Método Poligonal)

a) A Resultante + tem origem na origem do vetor e extremidade na extremidade do vetor .

b) A Resultante + tem origem na origem do vetor e extremidade na extremidade do vetor .

c) A Resultante + + tem origem na origem do vetor e extremidade na extremidade do vetor .

Modelo 3

Produto de um Número Real Por um vetor

Módulo:
Direção: a mesma de (com n 0)
Sentido: mesmo de , para n > 0
contrário de , para n < 0.

Obs.: quando n = 0 temos p = 0

EXEMPLO I:

Dados os vetores: , e .

Represente graficamente : 2, -3e 2.

RESOLUÇÃO

Modelo 4

Subtração Vetorial

Dados os vetores e conforme a figura, determine graficamente o vetor diferença = - e calcule o seu módulo.

Dados: || = 4 cm
|| = 3 cm
cos 60º = 0,5

RESOLUÇÃO

1. = - = + (-)

2. Trocar o sentido do vetor

3. Utilizar a regra do paralelogramo

4. Calcular o Módulo

d ² = a ² + b ² - 2·a·b·cos 60º
d ² = 4 ² + 3 ² - 2·4·3·0,5
d ² = 16 + 9 -12
d ² = 13
d = 3,7 cm

Modelo 5

Projeção de Vetores

Para cada vetor, teremos duas projeções, uma no eixo x (horizontal) e outra no eixo y (vertical).

Projetar um vetor é determinar as componentes cartesianas desse vetor. (comprimento da "sombra" no eixo x e y)

EXEMPLO I: Determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo x, devemos "olhar" o vetor de cima para baixo até o eixo x. Dado: || = a = 2 cm

RESOLUÇÃO

a) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo x, devemos "olhar" o vetor de cima para baixo até o eixo x.

Módulo: || = 2 cm

b) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo y, devemos "olhar" o vetor de frente, da direita para a esquerda até o eixo y.

Módulo: || = 0 cm

Portanto: = 2 cm
= 0 cm

EXEMPLO II: Determinar as projeções do vetor nos eixos x e y. Considere: || = a = 2 cm.

RESOLUÇÃO

a) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo x, devemos "olhar" o vetor de cima para baixo até o eixo x.

Módulo: || = 0 cm

b) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo y, devemos "olhar" o vetor de frente, da direita para a esquerda até o eixo y.

Módulo: || = 2 cm

Portanto: = 0 cm
= 2 cm

Obs.: Vetor paralelo ao eixo medida real do vetor
Vetor ortogonal ao eixo zero

EXEMPLO III: Determine as projeções do vetor nos eixos x e y.
Dados: || = a = 2 cm, cos 60º = 0,5 e sen 60 = 0,87.

RESOLUÇÃO

a) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo x, devemos traçar uma reta paralela ao eixo y, da extremidade do vetor até o eixo x.

Módulo: || = a · cos 60º
|| = 2 · 0,5 = 1 cm
|| = 1 cm

b) Para determinar o comprimento da "sombra" do vetor no eixo y, devemos traçar uma reta paralela ao eixo x, da extremidade do vetor até o eixo y.

Módulo: || = a · sen 60º
|| = 2 · 0,87 1,74 cm
|| = 1,74 cm

Portanto: = 1 cm
= 1,74 cm

                                                           EXERCÍCIOS

1)      Determinar O vetor resultante de dois vetores que formam entre si um ângulo de 60º, e cujos módulos valem 6 cm e  8 cm.

2)      Ache o módulo do vetor soma dos vetores do exercício anterior, sendo eles perpendiculares entre si.

3)      Considere dois deslocamentos , em módulos, dados  por:  a =  3m  e  b =  4m mostre como os vetores a  e  b  podem ser combinados, de forma que o deslocamento resultante tenha módulo:

a)      7m,

b)     1m,

c)      5m.

4)       Achar o módulo das componentes retangulares do vetor a, de módulo 8m, indicado na figura: